不可否认的前提：运动是存在的(我们观察到的变化、位移、演化都是运动的表现)。

　　运动的物理要求：任何真实的运动必须在有限的时间内，通过有限的过程完成。

　　连续模型的困境：

　　如果时空是连续且无限可分的，那么从A点到B点的运动需要经过无限多个中间点。

　　经过每个点都需要时间(即使是无穷小时间Δt>0)，那么总时间 = 无限个正数之和 = 无限大 → 运动无法在有限时间内完成。

　　如果经过每个点的时间为零(Δt=0)，那么总时间 = 无限个零之和 = 零 → 运动在零时间内完成，这意味着所有点同时被占据，这否定了运动本身(没有过程，没有变化)。

　　连续模型的数学挽救无法解决物理实现：微积分用“极限”概念定义了瞬时速度，但那是数学上的事后描述，并没有解释物理系统如何一步步地完成那个过程。它回避了“经过无限个点”的物理机制问题。

　　离散模型的自然解决：

　　如果存在最小时间单元Δt_min和最小空间单元Δx_min，那么运动就是从一格到相邻格的有限步离散跃迁。

　　从A到B的距离是有限个Δx_min，所需时间是有限个Δt_min → 运动在有限时间内完成，每一步都有明确的物理意义。

　　结论：既然运动是存在的，而连续模型无法提供物理上可实现的运动机制，那么物理基础必须是离散的。连续只是一种宏观近似。

　　深化：为什么“零时间”是致命的?

　　“零时间”意味着没有过程。如果物体从一点移动到另一点的过程中，在每一个中间点上的停留时间为零，那么它在所有点上“同时”存在。这等价于物体同时占据一条轨迹上的所有点，这不再是运动，而是一种静态的延展(像一根静止的弦)。运动的核心是状态随时间变化，零时间切换等于没有时间，也就没有变化。

　　因此，连续模型如果要保持运动的存在，必须假设每个点上的停留时间为无穷小正数。但无穷小正数的无限求和是发散的(除非引入测度论，但测度论是数学框架，不指定物理时间单位)。在物理上，无穷小正数意味着什么?如果它有一个下限(比如普朗克时间)，那么它就是离散的;如果没有下限，那么无限求和可能发散为无限，运动无法完成。

　　回应潜在反驳

　　“数学上的连续函数可以描述运动”：数学描述不等于物理实现。微分方程可以预测轨迹，但不解释物理系统如何一步一步地走出那条轨迹。离散模型给出了具体的步骤。

　　“量子力学中的连续演化”：量子力学的薛定谔方程是连续的，但：

　　它描述的是概率幅的演化，不是实体本身的运动。

　　测量过程是离散的坍缩。

　　一些解释(如GRW自发坍缩)引入了离散的随机过程。此外，量子引力理论如圈量子引力直接假设离散时空。

　　“相对论的连续时空”：广义相对论在宏观尺度非常成功，但它预言的奇点表明在极小尺度下连续描述会失效。普朗克尺度被认为是连续时空适用的边界。

　　整合“信息”与“时间”

　　您提到的“信息”角度与此兼容：有限宇宙 → 有限信息 → 有限状态数 → 离散状态空间。而运动是状态随时间的变化，因此时间也必须是离散的，否则在连续时间内无限状态变化又会导致无限信息产生(如果需要无限精度记录轨迹)。

　　哲学升华：离散性是物理可实现性的必然要求

　　物理可实现性原理要求：任何真实过程必须由有限步骤、有限资源在有限时间内完成。连续模型中的无限步骤(无限分割)违背了这一原理。因此，物理基础必须是离散的，才能保证运动(以及其他一切过程)是可实现的。

　　最终断言

　　运动的存在是离散基础最直接的证据。 因为运动要求有限时间内完成有限步骤的变化，而连续模型要么陷入无限步骤的困境，要么陷入零时间的荒谬。离散模型是唯一能自然、自洽地实现运动的物理基础。

　　因此，“离散是连续的基础”不仅是一个可讨论的命题，而且可以从运动的存在性出发，通过严格的逻辑推理得到证明。连续只是离散过程在宏观尺度上的近似描述，是现象而非本质。

　　运动存在。

　　连续模型无法提供可实现的机制(芝诺困境)。

　　离散模型可以提供清晰机制：将运动定义为离散状态间的瞬时跃迁。

　　存在一个成功的物理先例：量子力学中的电子轨道跃迁，正是这种“离散状态间无中间过程的瞬时变化”的典范。

　　因此，采纳离散基础不仅在逻辑上自洽，在物理精神上也与我们已经接受的、最成功的微观理论(量子力学)高度一致。