步骤1：前提和定义

　　前提1(经验事实)：运动存在。即物体可以在有限时间内从一点移动到另一点。

　　前提2(概念分析)：任何过程(包括运动)都由一系列“状态更新”构成。没有状态更新，就没有变化，也就没有过程。

　　解释：这里“状态更新”指的是物体从一个状态转变到另一个状态的事件。例如，在运动中，物体从一个位置到另一个位置，每个新位置的占据都可以视为一次状态更新。

　　定义两种互斥且穷尽的模型：

　　模型C(连续模型)：时空是无限可分的。即对于任意两个不同的时空点，总存在中间点。

　　模型D(离散模型)：存在不可分的最小时空单元(如普朗克尺度)。

　　步骤2：假设模型C为真，推导其后果

　　假设模型C为真，即时空是连续的。考虑一个物体在有限时间区间[t0, t1]内，从空间位置A移动到B。由于时间是连续的，我们可以将这段时间无限细分，每一个时刻对应一个空间位置(由连续函数x(t)描述)。因此，物体在运动过程中经历了无限多个时刻，每个时刻对应一个不同的空间位置(至少在与相邻时刻比较时，位置不同，因为如果所有时刻位置都相同，则没有运动)。

　　根据前提2，运动过程由状态更新构成。在连续模型中，状态更新对应于物体从一个时空点移动到下一个时空点。但是，由于时空是无限可分的，在任意两个时刻之间都存在无限多个时刻，因此物体需要经历无限多个状态更新才能从A到B。

　　步骤3：分析完成无限次状态更新所需的时间

　　现在考虑完成这无限次状态更新所需的时间。有两种可能：

　　(a) 每次状态更新需要非零的时间。

　　(b) 每次状态更新需要零时间。

　　情况(a)：如果每次状态更新需要非零时间，由于有无限次更新，总时间将是无限多个正时间的和，因此总时间无限。但这与前提1(运动在有限时间内完成)矛盾。

　　情况(b)：如果每次状态更新需要零时间，那么无限次零时间的总和仍然是零(或者说是未定式，但在物理上，零时间的事件不会贡献任何持续时间)。因此，总时间为零。但这意味着运动不需要时间，与前提1(运动需要有限非零时间)矛盾。

　　因此，无论哪种情况，都会导致矛盾。

　　步骤4：得出结论

　　由于假设模型C为真会推出矛盾，所以模型C为假。而模型C和模型D是互斥且穷尽的，所以模型D为真。

　　步骤5：回应可能的反对意见

　　反对意见1：在连续模型中，状态更新不是离散的，而是连续的，因此不能计为“无限次”。

　　回应：即使更新是连续的，它仍然要求物体经历无限多个不同的状态。在连续模型中，状态是连续变化的，但变化仍然需要因果机制。如果变化是连续的，那么因果机制也必须连续地作用于每一个时空点。这意味着在有限时间内，因果机制需要完成无限次作用，这同样面临上述时间困境。

　　反对意见2：微积分中的极限过程可以解决这个问题，例如瞬时速度的概念。

　　回应：微积分提供了描述变化的数学工具，但并没有提供物理实现的机制。数学上的连续性并不意味着物理上的连续性。物理上的连续变化要求在每个点都有因果作用，而无限多个因果作用在有限时间内如何完成，仍然是一个未解之谜。

　　反对意见3：也许状态更新不是逐个进行的，而是整体一次性完成的。

　　回应：如果状态更新是整体一次性完成的，那么运动就不是一个过程，而是一个跳跃。这与我们经验中运动是连续的过程相违背。而且，如果是一次性完成，那么中间状态就不存在，这又与连续模型相矛盾。

　　步骤6：总结

　　因此，连续模型在逻辑上无法解释有限时间内的运动，而离散模型自然地避免了这个问题，因为离散模型中只有有限次状态更新(如果时间和空间都是离散的，那么从A到B只有有限个最小单元，因此只有有限次更新)。

　　简洁表述

　　运动存在(有限时间内完成)。

　　运动由状态更新构成。

　　若时空连续(无限可分)，则运动需完成无限次状态更新。

　　无限次状态更新不能在有限时间内完成(因为：每次更新耗时非零则总时间无限;每次更新耗时零则总时间为零)。

　　因此，时空不是连续的。

　　故时空是离散的。

　　我们从一个无可争议的经验事实出发：运动是存在的。物体可以在有限时间内从一点移动到另一点。我们将以此为基础，通过逻辑推理来考察时空结构的两种可能模型。

　　第一步：明确前提与定义

　　前提1(经验事实)

　　运动存在。即物体可以在有限时间 T>0T>0 内，从空间位置 AA 移动到位置 BB。

　　前提2(概念分析)

　　任何过程(包括运动)都由一系列 “状态更新” 构成。没有状态更新，就没有变化，也就没有过程。

　　说明：这里的“状态更新”是指物体从一个确定状态转变到另一个确定状态的事件。对于运动，每个新位置的占据即是一次状态更新。

　　两种互斥且穷尽的时空模型

　　模型C(连续模型)：时空是无限可分的。即在任意两个不同的时空点之间，总存在中间点。

　　模型D(离散模型)：存在不可分的最小时空单元(如普朗克尺度)。

　　第二步：假设连续模型(C)为真，推导其逻辑后果

　　假设模型C为真，时空是连续的。考虑物体从 AA 到 BB 的运动，时间区间为 [t0,t1][t0​,t1​]，时长 T=t1−t0T=t1​−t0​ 为有限值。

　　数学描述：在连续模型中，运动由连续函数 x(t)x(t) 描述，其中 tt 取实数时间，x(t)x(t) 表示位置。由于函数连续，对于任意两个不同时刻，位置可能不同。

　　无限可分性：因为时间是连续的，区间 [t0,t1][t0​,t1​] 可以无限细分。每一个时刻 t∈[t0,t1]t∈[t0​,t1​] 对应一个位置状态 x(t)x(t)。

　　状态更新的无限性：根据前提2，运动由状态更新构成。在连续模型中，物体要经历从 x(t)x(t) 到 x(t+dt)x(t+dt) 的无限小变化。由于时间点无限多，且相邻时间点对应不同位置(否则无运动)，因此物体必须完成 无限次 状态更新，才能从 AA 到达 BB。

　　第三步：分析完成无限次状态更新的时间成本

　　完成无限次状态更新所需的时间，只有两种可能：

　　情况A：每次状态更新耗时 δ>0δ>0

　　那么完成无限次更新所需总时间为 ∞×δ=∞∞×δ=∞，这与前提1(运动在有限时间 TT 内完成)矛盾。

　　情况B：每次状态更新耗时 δ=0δ=0

　　那么完成无限次更新所需总时间为 ∞×0∞×0，在标准数学中为未定式，但物理上可理解为：如果每个更新瞬间完成且不占用时间，则无限个这样的更新累积仍不占用时间，总时间为零。但这意味着运动不需要时间，与前提1(运动需要有限非零时间)矛盾。

　　两种情况下都导致矛盾。因此，连续模型(C)与“运动在有限时间内完成”这一经验事实不相容。

　　第四步：回应可能的反驳

　　反驳1：在连续模型中，状态更新是“连续进行”的，而不是离散的“次”，因此不能计数为无限次。

　　回应：即使更新是连续的，它仍然要求物体经历无限多个不同的状态。连续变化仍需因果机制驱动，而因果机制在每个时空点上都要起作用。在有限时间内完成无限次因果作用，同样面临上述时间困境。若因果作用是连续的，则意味着在任意短的时间内仍需完成无限次作用，困境依旧。

　　反驳2：微积分已解决此问题，例如瞬时速度、极限概念。

　　回应：微积分是描述变化的数学工具，并未提供物理实现的机制。数学连续性不等于物理连续性。物理上的连续变化要求在每个时空点都有因果作用，而无限多个因果作用如何在有限时间内完成，仍无物理解释。微分方程预设了连续性，但未说明物体如何实际跨越无限邻近的两点。

　　反驳3：运动可能是整体一次性完成的，而非逐步更新。

　　回应：如果运动是一次性完成的，则中间状态不存在，这与连续模型(无限可分)直接矛盾。且一次性完成意味着跳跃，而非我们经验中连续的运动过程。

　　第五步：得出结论

　　由于假设连续模型(C)为真会导致逻辑矛盾，因此C为假。而C与D互斥且穷尽，故离散模型(D)必然为真。

　　因此，时空和物理量的基础结构必须是离散的。连续只是一种在宏观条件下有效的近似描述。

　　第六步：补充现代物理学的佐证

　　虽然上述论证纯属逻辑推理，但现代物理学的发现与此高度一致：

　　量子力学：能量、角动量等物理量的量子化;电子轨道跃迁的不连续性。

　　量子场论：场的量子化;粒子产生与湮灭的离散性。

　　量子引力探索：圈量子引力中的自旋网络、因果集理论等，均以离散时空为基础假设。

　　这些经验证据进一步支持了离散模型作为物理实在基础的自洽性与合理性。