实例：线性函数

　　传统函数： f(x) = 2x + 3

　　新数学规则： g(n) = 2n + 3

　　规则定义：

　　规则名称：g

　　定义域：n ∈ [0, N_max] (N_max 根据具体应用需求确定)

　　规则精度：整数精度

　　生成函数：g(n) = 2n + 3

　　脉冲频率：每个时钟步执行一次

　　执行过程：

　　n=0: g(0)=2×0+3=3 → 事件 (0,g,3)

　　n=1: g(1)=2×1+3=5 → 事件 (1,g,5)

　　n=2: g(2)=2×2+3=7 → 事件 (2,g,7)

　　n=3: g(3)=2×3+3=9 → 事件 (3,g,9)

　　n=4: g(4)=2×4+3=11 → 事件 (4,g,11)

　　...

　　n=N_max: g(N_max)=2×N_max+3 → 事件 (N_max,g,2×N_max+3)

　　新数学特征体现：

　　输入统一性：规则直接使用自然数时间步作为输入，无需调整输入域

　　线性增长：输出序列呈现简单的线性增长模式

　　确定性：每个时间步的输出完全可预测，符合新数学的确定性原理

　　有限定义域：规则在预设的有限步内执行

　　与传统数学对比：

　　传统数学中 f(x) = 2x + 3 定义在连续实数域

　　新数学中 g(n) = 2n + 3 是离散动态规则，输出有限序列

　　分析：

　　这个简单的线性函数实例体现了新数学的简洁性和统一性。规则直接使用自然数时间步作为输入，无需复杂的输入域调整。输出序列呈现清晰的线性增长模式，每个时间步的输出完全可预测，符合新数学的确定性原理。

　　此类简单规则可以作为更复杂系统的基础构件，通过规则沉沦、并行或跃迁等方式组合成更复杂的功能，同时保持系统的可预测性和可靠性。