新数学规则： g(n) = e^n (其中 e 是自然常数)

　　规则定义：

　　规则名称：g

　　定义域：n ∈ [0, N_max] (N_max 根据精度环境确定，避免溢出或精度丢失)

　　规则精度：例如10位有效数字

　　生成函数：g(n) = e^n

　　脉冲频率：每个时钟步执行一次

　　执行过程(10位精度)：

　　n=0: g(0)=e^0=1 → 事件 (0,g,1)

　　n=1: g(1)=e^1≈2.718281828 → 事件 (1,g,2.718281828)

　　n=2: g(2)=e^2≈7.389056099 → 事件 (2,g,7.389056099)

　　n=3: g(3)=e^3≈20.08553692 → 事件 (3,g,20.08553692)

　　n=4: g(4)=e^4≈54.59815003 → 事件 (4,g,54.59815003)

　　n=5: g(5)=e^5≈148.4131591 → 事件 (5,g,148.4131591)

　　...

　　n=N_max: g(N_max)=e^(N_max) → 事件 (N_max,g,输出值)

　　精度控制分析：

　　在10位精度环境下，N_max 的选择需确保 e^N_max 仍能在10位有效数字内精确表示

　　随着 n 增大，输出值指数增长，需谨慎设定定义域上限以避免数值溢出

　　规则设计时需考虑计算环境的数值表示范围

　　密集采样变体：

　　如需模拟更密集的采样点(如 e^(0.1n))，可定义规则：

　　规则：h(n) = e^(n/10)

　　定义域：n ∈ [0, M_max] (M_max = 10 × N_max)

　　n=0: h(0)=e^0=1 → 事件 (0,h,1)

　　n=1: h(1)=e^0.1≈1.105170918 → 事件 (1,h,1.105170918)

　　n=2: h(2)=e^0.2≈1.221402758 → 事件 (2,h,1.221402758)

　　...

　　新数学特征体现：

　　有限定义域：规则在预设的有限步内执行，避免无限增长

　　精度约束：输出值严格受规则声明的精度限制

　　离散采样：连续指数函数被转化为离散时间步上的事件序列

　　缩放控制：通过参数调整采样密度，保持输入为整数时间步

　　与传统数学对比：

　　传统数学中 e^x 定义在连续实数域，考虑极限行为

　　新数学中 g(n) 是离散动态规则，输出有限序列，强调可计算性和确定性

　　这个实例展示了新数学如何将指数增长过程转化为基于时间步的确定性规则，通过精心的定义域设计和精度控制，确保计算过程的可靠性。