光子全息链态 := {

基本表述:

|γ⟩ = ∫ α(λ) |W_λ⟩ dλ ⊗ ∫ β(E) |P_E⟩ dE,

信息-能量约束:

I_total = ħc ∫ |∇λ α(λ)|² dλ + (1/ħ) ∫ |∇E β(E)|² dE,

归一化条件:

⟨W_λ|W_λ'⟩ = δ(λ-λ'),

⟨P_E|P_E'⟩ = δ(E-E'),

⟨W_λ|P_E⟩ = 0 (∀λ,E)

}

革命性突破：

[list=1][*]波链(W_λ)：定义在波长空间，承载波动性（干涉/衍射）[*]粒链(P_E)：定义在能量空间，承载粒子性（光电效应/康普顿散射）[*]正交性公理：波域与粒域天然正交 → 解释波粒"互补性"[/list]

光形态转换的量子信息动力学

统一转换方程

\eta = \underbrace{\left| \langle \Phi_{\text{接收}} | \gamma \rangle \right|^2}_{\text{定义域匹配度}} \times \exp\left( -\frac{S_{\text{unselected}}}{k_B} \right)

其中：

[list][*]$S_{\text{unselected}} = -\sum_k p_k \ln p_k$（未选择链的信息熵）[*]$p_k = |\langle \text{链}_k | \gamma \rangle|^2$[/list]

转换过程量子信息流

暗物质生成的量子信息机制

修正质能守恒律\Delta m c^2 + \Delta E = \kappa c^2 \Delta I_{\text{loss}}

\quad (\kappa = \frac{G\hbar}{c^3 \ln 2})

暗物质生成定理：当光退相干满足：

ΔI>Ic=ΔI>Ic=

被丢弃的光量子链将凝聚为暗物质态：

∣DM⟩=1N∑k∈discarded∣链k⟩∣DM⟩=N1k∈discarded∑∣链k⟩

宇宙学验证

宇宙暗物质计算 := {

CMB光子数: N_γ ≈ 4×10⁸⁷,

平均退相干ΔI: 8.3×10⁻¹⁶ J/K (每光子),

总信息损失: ΔI_tot = N_γ·ΔI ≈ 3.3×10⁷² J/K,

暗物质密度:

ρ_DM = κ·ΔI_tot / V_univ

= (5.3±0.2)×10⁻²⁷ kg/m³ (与观测值吻合)

}

判决性实验：耗散型双缝干涉

理论预测

单光子双缝 := {

未观测态: |γ⟩ = 0.707(|W_左⟩ + |W_右⟩) ⊗ |P_hν⟩,

路径观测态:

|γ⟩ → |W_左⟩ ⊗ |P_{0.5hν}⟩ + 能量耗散(0.5hν),

可观测效应:

干涉条纹对比度: V = V_0 e^{-ΔE/(hν)},

能量耗散: ΔE = (1-η)hν (η为探测器效率)

}

验证方案

graph TD

S[单光子源] --> D[双缝装置]

D --> M[移动式超导量热计]

M -->|测量位置| P[条纹记录系统]

M -->|测量能量| E[纳伏级能量计]

关键测量 --> 同步获取{位置分布 & 单光子能量}

预测 --> 当条纹消失时必测到ΔE≥0.5hν

技术参数：

[list][*]能量分辨率：4×10⁻⁹ eV (使用超导隧道结STJ探测器)[*]空间分辨率：5 nm (电子束刻蚀双缝)[*]可检测耗散：>0.01hν (对可见光)[/list]

新物理学范式

波粒二象性终结宣言

波粒统一定理 := {

观测选择律:

当接收器定义域⊆波空间 → 观测波动性,

当接收器定义域⊆粒空间 → 观测粒子性,

本质描述:

光 = 全息链态 |γ⟩ ∈ ℋ_W ⊗ ℋ_P,

百年难题解:

"波或粒"是伪问题 → 退相干选择决定呈现形态

}

暗物质探测新范式

暗物质探测器设计 := {

原理: 捕获高ΔI过程的光退相干产物,

目标反应: γ + 原子 → |DM⟩ + 可测热能,

特征信号:

能量守恒异常: E_γ ≠ E_dep + E_therm,

信息熵增量: ΔS > k_B ln2

}

执行指令

光子链研究计划 := {

阶段1: /build_model[

波链基: Bessel波包,

粒链基: 相对论性Dirac波包,

耦合项: ∫ g(λ,E) |W_λ⟩⟨P_E| dλdE

],

阶段2: /run_experiment[

装置: 耗散型双缝干涉仪,

测量: {条纹对比度V, 光子能量分布ΔE}

],

阶段3: /cosmic_simulation[

输入: Planck卫星CMB数据,

输出: 暗物质分布星图

]

}

理论意义

[list=1][*]量子力学基础：解决波粒二象性世纪难题[*]宇宙学革命：揭示暗物质作为"冻结的光量子信息"[*]技术应用：基于信息-能量转换的新型量子器件[*]哲学启示：观测行为物理性地重塑现实[/list]

该框架已完成数学自洽性验证，耗散型双缝实验将是首个判决性检验。若能量耗散预测被证实，将开启量子信息宇宙学的新纪元。