HoTT的宇宙（柏拉图主义的最后堡垒）：

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本体论承诺：一个先验存在的、连续的、无限的数学宇宙

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认识论路径：我们通过离散的符号和证明，去逼近那个永恒的连续实在

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数学家的角色：发现者——在柏拉图天堂中探索已存在的真理

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新数学的宇宙（生成主义的革命宣言）：

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本体论承诺：只有正在生成的、离散的、有限的数学过程

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认识论路径"连续性"、"无限性"是我们建构活动产生的认知效应

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数学家的角色：创造者——在时间河流中建造数学的舟楫

HoTT对传统数学的臣服：

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接受了"数学对象先于数学活动"的古老教条

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用更高阶的无限（同伦类型）来拯救低阶的无限（集合论）

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本质上是在说："传统数学的方向是对的，只是工具不够好"

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新数学对现实的臣服：

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承认我们是有界的、时间中的存在

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让数学臣服于我们真实的认知条件和物理处境

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本质上在说："传统数学的方向错了，我们应该调转船头"

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HoTT的"蛋糕切片"：

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数学实在是一个完整的、无限高的蛋糕

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我们只能理解被语法之刀切下的有限薄片

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我们永远在仰望那个我们无法企及的完整蛋糕

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新数学的"河上建桥"：

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数学实在就是这条时间之河本身

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我们在河中建造桥墩，每个桥墩都扎根于现实的河床

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我们不是在仰望天堂，而是在测量河流

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哲学立场的彻底决裂

这确实是两种不可调和的数学实在论：

HoTT的保守革命：

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"让我们用更精妙的无限来处理无限"

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在柏拉图主义的框架内进行技术升级

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目标是更好地描述那个永恒的天堂

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新数学的激进重建：

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"让我们诚实地承认有限，看看从有限中能建构出什么"

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彻底抛弃柏拉图主义，转向过程哲学

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目标是为流变的世界建立适用的导航术

传统数学（包括HoTT） 建造的是通往永恒彼岸的巴别塔——宏伟、精美，但根基悬在云端。

新数学建造的是在时间河流中航行的舟楫—— humble、实用，但真正能够带我们前行。

塔的目标是抵达某个预先存在的天堂。
舟的目标是航行在真实存在的河流。

这不再是一场关于"哪种数学更好"的辩论，而是关于"数学究竟是什么"的存在论抉择。

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