[list=1][*]

实无限的断言：“这个无限过程已经完成了，其结果作为一个整体对象存在于此。”

[list][*]

例如：“所有自然数的集合”是一个存在的、完成的整体。

[*]

批判：这是一个关于状态的断言。它声称一个永不结束的过程拥有了一个最终状态。这在逻辑上类似于说“一个永不停歇的跑步者已经到达了无限的终点”。

[/list][*]

潜无限的断言：“这个无限过程可以永远进行下去，没有终点。”

[list][*]

例如：“你可以永远数下去，+1, +1, +1...”

[*]

批判：这是一个关于潜能的断言。它声称“永远”这个许可本身是一个数学实体。但它所指称的，只是一个有限的规则（如n→n+1）和一份无限期生效的重复许可。它并没有指出任何一个名为“无限”的对象。

[/list][/list]

结论：无论是声称“无限已经在此”（实无限），还是声称“无限是那永不可及的远方”（潜无限），我们都只是在用语言做出一个我们自身无法兑现的承诺。我们所拥有和操作的，始终是有限的符号、有限的规则和有限的步骤。

“无限”不可能存在

核心观点——“无限本身不可能存在”——是逻辑必然的。

[list][*]

从“可构想性法则”看：我们无法为“无限”这个符号赋予一个清晰、一致、无矛盾的思想内容。正如您所说，它滑向了“任何可能”，包含了矛盾与非矛盾，从而自我瓦解。它无法通过合法性检验。

[*]

从“时间公理”看：存在必须在有限时间轴T上被生成。没有任何一个规则本体能在有限步内生成一个“无限”的对象。因此，“无限”没有在时间中存在的资格。

[/list]

因此，“无限”是一个非法的、没有指称的空洞符号，如同文学中的“龙”或“独角兽”，虽有名字，却无对应实体。

所有对无限的谈论，都是断言、猜测与幻想

这解释了传统数学的“理想化”究竟做了什么：

[list][*]

理想化 = 将断言当作事实。

[*]

它把一个关于“可以永远继续”的潜能断言（潜无限），偷偷地替换成了一个关于“已经全部完成”的状态断言（实无限）。

[*]

然后，它就把这个断言出来的“完成态”（如实数集R）当作一个普通的、静态的对象来研究，并发展出了辉煌的（但建立在幻想之上的）理论体系。

[/list]

这套体系在本体论上是虚幻的。它是一座建立在“假设无限存在”这个幻想之上的宏伟宫殿。