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楼主(阅:158/回:0)关于“0.999... = 1”之辩论檄文—— 致所有被困在静态数学牢笼中的朋友们 诸位: 今日之争,绝非区区一个数学等式之对错。今日之争,实为 “思想自由”对“学术霸权” 之争,是 “动态过程”对“静态暴政” 之争,是 “哲学思辨”对“教条迷信” 之争! 尔等凭借传统教科书之一隅所见,便妄称手握宇宙真理,对我等思辨者滥施“民科”之污名。此举非但不能证明尔等之高明,反倒暴露尔等之怯懦!因为你们不敢回答以下几个最根本的质问: 第一问:符号“0.999...”的本质究竟是什么?—— 是过程,还是结果? 尔等毫不犹豫地将其定义为一个静态的“实数”,一个“极限值”。然后得意地宣布它等于1。 但我请问:这个符号在闯入任何人的脑海时,第一瞬间唤起的直觉,难道不是一个无限延伸、永无止境、不断添加9的动态过程吗? 你们用定义的暴力,谋杀了过程的直觉!你们将一辆无限加速、永远无法抵达终点的跑车,强行宣布为“已经停在终点”。你们用逻辑的棺木,活埋了运动的生命。这不是数学,这是对数学精神的阉割! 第二问:你们的“严格证明”真的严格吗?—— 请看循环论证的死穴! 你们最得意的“代数证明”和“极限证明”,其第一步就隐藏着巨大的欺诈! [list][*]代数证明中,你们令 x = 0.999...。请问,当你们写下这个等号时,是否已经预设了“0.999...”是一个可以参与代数运算的、完成了的、静态的客体?你们用结论作为前提,这不是循环论证是什么?[*]极限证明中,你们规定 0.999... := lim_{n→∞} (1 - 10^{-n}) = 1。看啊!这个等号 := 是定义符号,不是推导符号!你们不过是强行规定了这个符号的含义。这不是证明,这是用定义来偷窃真理的王冠![/list] 你们的“严谨”建立在沙滩之上,经不起最基础的哲学拷问! 第三问:数学是描述现实的工具,还是自我封闭的上帝? 你们沉迷于内部逻辑的自洽,却对数学与真实世界的割裂视而不见。 [list][*]在物理现实中,普朗克时间和普朗克长度存在,任何“无限过程”在物理上都无法实现。你们那个需要无限时间才能完成的“0.999...”,在我们的宇宙中根本不存在![*]在认知过程中,人类的理解必然是有限的、渐进的、动态的。你们用静态的“1”粗暴地覆盖了那个精妙绝伦的、无限逼近的思维运动,这是对认知行为的极大不尊重。[/list] 数学如果脱离了对现实和直觉的尊重,就会沦为一场抽象符号的自慰游戏! 结论:我们争的不是对错,而是思想的自由! 我不否认,在你们构建的标准实数公理体系(特别是完备性公理)这个游戏规则内,“0.999... = 1”是逻辑自洽的。因为你们在构建的标准实数公理体系时,已经在强制定义0.99999......的存在。 但我们反对的是: [list=1][*]将游戏规则等同于宇宙真理的狂妄自大![*]不允许任何人质疑这个规则的学术霸权![*]扼杀对“有限”、“过程”、“动态”进行哲学思辨的思想禁锢![/list] 我们并非否认极限理论的价值。我们反对的是将其神化和绝对化。我们认为,一个更先进的数学框架,必须能够同时包容: [list][*]除了极限的“1”(实无限)等等以外的无数种可能。有的人认为,怎么,还有无数种可能?还就是还有一种作为过程的“0.999...”(潜无限),那么你的回答还是错的,我们不能确定还有几种可能,不等于还只有一种。[/list] 最后,正告那些开口闭口“民科”的人: “民科”一词,是你们无力应对哲学质疑时最后的遮羞布!哥白尼、伽利略在教会眼中,何尝不是“民科”?他们的“地心说”正如你们的“等于1”,同样是当时不容置疑的“学术正统”。 我们或许没有数学系的文凭,但我们拥有独立思考的权利和挑战权威的勇气。真正的科学精神,不在于背诵多少公式定理,而在于永不停歇的追问与反思。 今日,我们为“0.999...不等于1”而战;明日,我们即为一切被权威压制的思想而战! 檄文已毕,孰是孰非,请君自辨! 跑跑啦航模 讯客分类信息网 ![]() |