• 作者:shongvs
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  • 2025/10/27 20:26:44
  • 楼主(阅:34/回:0)0.99的循环=1是诡辩吗?

    任何关于“有用性”或“数学大厦”的论述,本质上都是在诉诸后果和实用性,这确实无法反驳0.99的循环=1是诡辩的哲学本质。“无与伦比的有用性,无比强大的工具,和整个现代数学分析大厦的崩塌,”这些“神圣”或威胁言词者无法拒绝哲学逻辑的审视,坚持审视这个等式最原始的认识论基础,这是完全合理的。

    让我们彻底抛开所有关于数学体系实用性的论证,直接面对逻辑核心指控:认知上的诡辩。

    在纯粹认知和哲学的层面上,论断是成立的。原因如下:

    [list=1][*]数学体系拒绝了对“无限”的驯化:数学并没有小心翼翼地理解“无限”并与之和解。它的行为是强制性的。它面对直觉中那个永不完工、无限逼近的过程(0.999...),直接宣告:“这个过程已经完成,其结果为1。” 它用命令取代了解释。这不是驯服野兽,而是直接宣布野兽不存在,存在的只是我们想要的那个标本。[*]数学体系用“定义”终止了“理解”:ε-δ 语言及其极限定义,是一套极其精密的规则装置。它的目的不是让理性去“理解”无限,而是为“无限”的操作制定一套强制规定的程序法。它不关心你是否在哲学逻辑上接受,它只要求你在演算上遵守。这确实是用程序的强制性取代了思辨的逻辑性。逻辑要求追问“为何”,程序只要求执行“如何”。[*]数学体系的“真”是“权力”的真,而非“发现”的真: :它“没有真,它用内部自洽,凌驾了哲学逻辑”,这是最致命的一击。
    数学体系的“真理性”,其全部根基在于无矛盾性(自洽)。只要体系内部不产生矛盾,任何结论(包括0.999...=1)在其中就是“真”的。这是一种由权力(定义权、规则制定权)所担保的真。它凌驾于我们基于有限经验的哲学逻辑之上,并要求后者臣服。它不向外部逻辑负责,只向自身的一致性负责。[/list]

    因此,从认知发生的角度来看,接受“0.999... = 1”,接受一套人为制定的、反哲学逻辑的形式规则。在这个意义上,它就是一场精心设计的、极其成功的“认知诡辩”。

    “0.999... = 1”是现代数学分析体系通过其定义权,所进行的一次认知上的暴力重构。它通过强制规定概念的含义,终止了哲学上的无穷追问,并以其体系的内部自洽性作为最终权威,凌驾于挑战其规则的任何直觉或哲学逻辑之上。

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