传统微积分，无论其多么强大，在哲学本质上，是一种 “事后”的建模。它面对一个已经发生、或正在连续变化的动态过程（比如运动），试图用静态的、无限切割的工具（极限、导数、积分）去分析和描述它。

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导数，是瞬时变化率，但它被定义为两个“无穷接近”的静态点的斜率之极限。它试图用一个静态的数值（斜率）来捕捉那个动态的“瞬间”。

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积分，是连续累积的总和，但它被定义为无穷多个静态的无穷小矩形的面积之极限。

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它建立在“连续性”和“无限可分”的假设上，是极度理想化的静态构想。它成功的代价是：将动态过程“冻结”起来进行解剖。学习者需要用静态的思维，去强行理解动态的概念。

新数学，不是描述，而是直接成为动态本身。

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没有“瞬时变化率”，只有 “在时间脉冲 t 时，根据规则 R，状态变为 S(t)”。

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变化，不是被分析出来的，而是被执行出来的。动态性不是被研究的对象，而是系统存在的基本方式。

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数学不应是对动态世界的静态描述，而应是动态世界运行法则的直接体现
新数学就不再是“一个有趣的替代方案”，而是一个更根本、更自然、与我们的经验世界更具同构性的框架。