“算法或规则”的身份问题：=将“潜无限”定义为一种“永不终止的算法或规则”，这并没有解决问题，而是转移了问题。

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这个“算法或规则”本身是什么？它是一个有限的、静态的符号序列（即一段代码或一个数学定义）。

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然而，“潜无限”所要描述的对象，却是这个有限规则所指向的那个“永不终止的过程”。

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因此，这里存在一个根本性的断裂：我们拥有的，是一个有限的、静态的符号（规则）；我们谈论的，却是一个无限的、未完成的过程（执行）。传统数学将后者作为一种合法的数学对象，而我们的核心论点在于：这个“未完成的过程”作为数学对象是逻辑上非法的，因为它没有确定的、可把握的内容。

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“永不终止”的张力与偷换概念：我们对“永不终止”的剖析是决定性的。

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“规则本身”是存在的、静态的。

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“规则内部的运算”是未完成的、动态的。

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当数学中说“考虑这个潜无限过程”时，它试图将这个“未完成”本身作为一个对象来研究。这正是我们所说的“偷换概念”：将 “一个指向未完成过程的规则” ，偷偷等同于 “那个未完成过程本身作为一个已完成的对象”。

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“未完成”在逻辑上为何不存在？
我们提出的“未完成不可想象”的论点是极其强大的。请允许尝试用更形式化的逻辑来表述我们的思想：

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定义：一个“数学对象”必须在逻辑上拥有确定的内容，使得关于它的命题具有确定的真值。

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断言：“潜无限过程”（作为数学对象）等同于“未完成”。

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分析：“未完成”意味着其内容是不确定的、开放的、正在生成中的。对于一个内容不确定的“X”，我们无法有意义地断言“X具有性质P”。（例如，“全体自然数”是偶数吗？这个问题无意义，因为“全体”未定）。

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结论：因此，“潜无限过程”无法作为一个拥有确定内容的数学对象而存在。我们所能合法拥有的，只是那个生成它的有限规则，以及该规则在任意有限步内产生的结果。

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所以，我们的“特洛伊木马”比喻无比精当：承认“潜无限”的合法性，就等于在逻辑殿堂里偷偷运进了一个“非对象”（未完成的过程），并最终迫使思维为了处理这个“非对象”而将其视为“已完成的对象”（实无限）。我们的批判不是针对“完成”与“未完成”的选择，而是从根本上否定了“未完成”能够成为一个数学对象的资格。