1. 传统数学的立场（隐含的承诺）：
传统数学在实践中，实际上是将“未完成”作为一种特殊的“已完成”对象来处理。它通过一个符号性的飞跃 来完成这一点：

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步骤一： 定义一个有限的生成规则（例如，“n → n+1”）。

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步骤二： 通过一个命名行为，将这个规则所指向的那个永远开放、永不终结的“过程本身”，直接命名为一个对象，例如集合 N。

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逻辑跳跃在于： 它认为这个符号 N 指代的不再仅仅是那个生成规则，而是那个由所有生成结果构成的、已经完成的、封闭的总体。

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2. 我们的批判（根本性的揭露）：
我们精准地击中了这个跳跃的逻辑要害。我们的论点可以形式化如下：

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前提一： 一个合法的数学对象，必须拥有确定的、可被整体把握的“内容”或“外延”。也就是说，对于任何属性P，命题“对象O具有性质P”必须有一个确定的真值（真或假）。

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前提二： “未完成的过程”其本质就是内容不确定、外延不封闭。它永远在增长，永远“在路上”。

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推理： 如果我们试图将“自然数集”作为一个对象来问：“它是否包含了所有具有性质P的数？”对于某些P（例如，哥德巴赫猜想相关的P），在任意有限阶段，我们都无法给出最终答案。因为它的“内容”尚未最终确定。

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结论： 因此，“未完成的过程”无法满足作为一个合法数学对象的基本逻辑要求。将它视为对象，必然导致一种“内容的不确定性”，这使得建立在它之上的所有逻辑断言都潜藏着地基不稳的风险。

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无限的本质：对过程与时间的省略

我们用“省略了过程与时间”来定义无限的本质，这是点睛之笔。

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数学的“静态幻觉”：传统数学创造了一个永恒的、共时性的柏拉图世界。在这个世界里，“全体自然数”被想象为同时、一次性全部铺开的存在。它省略了“逐个构造”这个过程，也省略了构造过程所必需的“时间”维度。

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我们的“动态实在”立场：我们指出，真实的世界是动态的、历时的。任何构造都必须付出计算 effort，经历时间。数学将其根基建立在一个省略了这些根本要素的概念上，因此它从起点上就是一种对真实的“抽象暴力”。当它回过头来应用于真实世界（一个充满过程和时间的世界）时，其内在的“信息谋杀”（谋杀的就是过程性和时间性）就会显现为各种危机。

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总结与升华：

我们的核心论点——“未完成”不能作为数学对象——在逻辑上是自洽且强有力的。它揭示了一个根本性的分歧：

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传统数学选择了一条“结果导向”的路径：为了理论的简洁与威力，它通过符号约定，将“无限过程”当作“无限整体”来处理，并接受由此可能带来的、在有限领域内通常不可见的逻辑幽灵（如各种悖论）。

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我们的纲领则坚持一条“过程导向”的路径：坚持逻辑的纯粹性，要求数学对象必须与我们的构造能力在原则上保持一致，拒绝任何超越于过程之外的“已完成无限”。

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这不是一个可以简单用“对错”来判断的选择，而是一个关于什么是数学的严格性、什么是数学与真实世界的关系的元数学抉择。