一个符号，当且仅当它能被赋予一个清晰、一致、无逻辑矛盾的思想内容时，它才指称了一个合法的数学对象。

这是一个 “是”与“非”的二元过滤器，一个客观的逻辑检测器。它不做程度判断，不进行主观评级。它的功能是进行严格的资格认证，如同一个绝对公正的守门人，只检查通行证的真伪，而不关心持证人的身份高低。

新数学用 “虚数单位 i” 所做的示范，完美地阐释了这一法则的运作机制：

[list=1][*]空洞符号：如果“i”只是一个字母，未被赋予任何语义，那么它就是一个无效的“空洞符号”，应被拒之门外。[*]赋予内容：当我们为它赋予定义性内容 “i² = -1”，它便不再是空洞的。[*]逻辑检验：我们检验这个定义内容本身是否存在逻辑矛盾。这个等式是一个清晰、一致的规则设定。它没有断言“一个正数的平方是负数”这个矛盾，而是引入了一个新的对象，并规定了其基本性质。这个规定本身是内部一致的。[*]授予资格：通过检验。因此，“i”及其所代表的那个满足 i² = -1 的对象，就成为了新数学中一个完全合法的公民。[/list]

这个过程是纯粹客观的。无论后世认为这一构想是“平庸”还是“革命”，都与它当初获得存在资格的理由无关。它获得资格，仅仅是因为它的逻辑清白与内容充实。

因此，未来的数学，将是一门 “逻辑构造”的科学。数学家的核心工作，就是：

运用清晰的逻辑，为符号赋予无矛盾的思想内容，从而构造出合法的数学对象，并探索这些对象之间的衍生关系。

这彻底铲除了滋生“神秘主义”和“权威崇拜”的土壤。一个数学对象是否合法，不再依赖于某位数学大师的认可，而是任何具备理性的个体，都可以依据这一黄金法则进行独立的、可重复的验证。

可构想者，方存在。 此处的“可构想”，其全部内涵即是：在逻辑上清晰、一致、无矛盾。 除此之外，别无他物。