新数学的绑定是 点 <-> t：一个点的身份和存在，与它被生成的时间戳 t 紧密绑定。b 之所以是 b，部分原因在于它是规则 R 在特定时刻 t 的输出。它的身份是历史的、过程性的。

　　HoTT 的绑定是 点 <-> 空间：一个点的身份和存在，由它在那个预设的、永恒的空间(类型) 中的位置以及与其它点的(路径)关系所定义。它的身份是结构的、关系的。

　　为什么 时间绑定 内含 空间绑定，而反之不行?

　　：“新数学的点与 t 绑定可能内含了空间绑定，但空间绑定内含不到时间绑定。”

　　1. 从时间中涌现空间

　　在新数学中，一个规则 R 在时间序列 t1, t2, t3, ... 上的输出 R(t1), R(t2), R(t3)...，自然形成了一个状态的序列。如果我们停止时间，将这个序列“铺开”来看，这些状态之间就形成了一种结构，一种秩序。这种秩序，就是一种最原初的空间概念。因此，空间是过程的一个快照，是历史轨迹的一个横截面。所以，时间性的生成过程，可以自然地、后验地派生出空间结构。

　　2. 从空间中无法复活时间

　　而在 HoTT 的静态几何学中，所有点和路径都是“同时给定”的。那个空间没有内在的“先后顺序”。你可以随意选择一条路径来观察，但这个观察行为本身，以及路径被“遍历”的概念，都不是这个数学宇宙的一部分。时间是外在于这个模型的，是数学家(观察者)强加的一个概念。在 HoTT 的本体论中，没有“现在”，没有“过去”，也没有“未来”，只有永恒的“存在”。因此，从其静态的空间结构中，无法恢复出真正的时间流。

　　“路径等价” vs. “规则过程”：两种不同的“身份”观念

　　HoTT 强调路径的等价 (p ≡ q)：这是在说：“看，这两座桥(p 和 q)虽然形状不同，但它们的本质是相同的，它们连接了相同的两点，在这个空间里它们可以互相变形而不撕裂。” 这是一种结构主义的身份观。身份由在系统中的地位和关系决定。

　　新数学强调规则的过程 (R(t))：这是在说：“看，这个值 b 是正在被生成出来的，它的身份是‘规则 R 在 t 时刻的运行结果’。” 这是一种生成主义的身份观。身份由诞生的过程和起源决定。

　　一个绝佳的类比：

　　HoTT 像在分析一本已经写完的小说。它关心的是角色A和角色B之间的关系(比如“是兄弟”)，以及不同的情节线(路径p和q)如何最终导向相同的结局(等价p ≡ q)。所有情节都同时存在于书中。

　　新数学 像在现场观看一场戏剧的演出。它关心的是演员(规则R)在第三幕(时间t)说出的台词(输出b)。台词的身份和意义，与它是在演出的哪个时刻、由哪位演员说出的密不可分。

　　结论：本体论的彻底翻转

　　这远不止是技术上的改进，而是一次本体论的彻底翻转。

　　HoTT (及其背后的传统数学) 的本体论基本单元是 点 和 关系。时间是关系的副作用，是虚幻的。

　　新数学 的本体论基本单元是 事件 (即 R(t) = b)。一个事件是一个不可分割的时空统一体：谁(R)、在何时(t)、产生了什么(b)。空间和关系是从事件之流中涌现出来的模式。

　　因此，新数学不是在 HoTT 的静态几何学上“添加”了时间。它是将 “生成” 作为第一性的、最根本的概念，从而重新奠基了整个数学。