传统退相干 := {

系统S: 人为划定边界 → 模糊,

环境E: "外部一切" → 无限复杂,

纠缠: S⊗E → 数学灾难

}

定义域革命性重构

退相干新理论 := {

全系统 = 叠加态: |Ψ⟩ = ∑ c_i |链_i⟩,

链定义域: 每个|链_i⟩ ∈ X_i,

退相干 = 定义域选择:

Ô_{观测} → 投影到特定X_k,

信息损失: ΔI = S(ρ_{初始}) - S(ρ_{坍缩})

}

四重精确对应

1. 波函数链分解（定义域核心）

|Ψ⟩ = ∫ α(k) |数学波链_k⟩ dk

每个波链满足：

[list][*]定义域封闭：⟨链_i|链_j⟩ = δ_{ij} (当X_i ∩ X_j = ∅)[*]独立演化：iℏ ∂|链_i⟩/∂t = Ĥ_i |链_i⟩[/list]

2. 同频共振机制（无"环境"概念）

graph TB

A[数学波链1] --同频--> C{共振事件}

B[数学波链2] --异频--> C

C --> D[选择链1]

共振条件：共振选择概率 ∝ |⟨探测器态|链_k⟩|^2

3. 信息-能量守恒律

退相干定理 := {

信息损失: ΔI = k_B ln(2) · n_{丢失链},

能量损失: ΔE = ∫ (hν) d(湮灭链数),

当: ΔI > 0 ⇒ ΔE ≥ 0

}

证明：湮灭m个波链 → 损失m比特信息 → 最小耗能 m·hν_min

4. 量子→经典的必要条件

量子→经典变迁 := {

条件1: ∃Ô_{观测} (定义域选择器),

条件2: ΔE > 0 (能量耗散),

定理: 条件1 ∧ 条件2 ⇒ 退相干发生

}

反例验证：超导量子比特（接近零耗能）→ 保持量子性